اندازه گیری ضریب توان سیستم

در بخش‌های قبلی با مزیت‌های فنی و اقتصادی جبران سازی توان راکتیو آشنا شدیم. همان‌گونه که مشاهده کردید جبران سازی توان راکتیو در سطح فشار ضعیف با خازن‌های اصلاح ضریب قدرت به شکل‌های انفرادی، گروهی، متمرکز و غیره انجام می‌شود. نکته‌ی مهم قبل از طراحی سیستم جبران سازی؛ مشخص کردن ضریب توان است. توضیحات و تعریف کامل  را در مقاله ی توان اکتیو و راکتیو چیست بخوانید.

ضریب توان یا PF

ضریب توان یا PF یا \(Cos\varphi \) به‌صورت کلی بیان‌کننده‌ی نسبت مؤلفه‌ی اکتیو یا مفید به برآیند جریان یا توان سیستم است. با داشتن این نسبت می‌توان میزان دقیق خازن را محاسبه کرده و در نهایت به مدار تزریق کرد. این روند را می‌توانید به‌خوبی در تصویر زیر مشاهده کنید. در این تصویر تغییرات توان با توجه به جبران سازی نمایش داده شده است که شامل : سمت چپ سیستم بدون جبران ساز، وسط تزریق توان راکتیو Qc و سمت راست برآیند کلی سیستم پس از جبران سازی است.

در تصویر بالا میزان توان اکتیو ثابت بوده ولی با تزریق Qc میزان توان راکتیو دریافتی و درنتیجه توان ظاهری سیستم کاهش پیدا می‌کند. کاهش توان راکتیو دریافتی به معنی کوچک‌تر شدن اختلاف ‌فاز یا همان \(\varphi \) بوده و مزایای بسیار زیادی دارد. از این مزایا می‌توان به کاهش جریان، سایز تجهیزات، تلفات، افت ولتاژ و غیره اشاره کرد.

ضریب توان یا P.F یک سیستم به میزان مصرف، نوع مصرف و تغییرات بار بستگی دارد. این مؤلفه را می‌توان از طریق روش‌های زیر به دست آورد:

• اندازه‌گیری مستقیم یا از طریق کنتورها در تأسیسات فعال
• بررسی صورت‌حساب‌های تأسیسات فعال
• با توجه به پلاک یا قدرت تجهیزات در مدل‌های انفرادی و گروهی
• تخمین ضریب توان هنگام طراحی تأسیسات جدید
• استفاده از جداول راهنما

توان ظاهری یک سیستم به‌راحتی و با اندازه‌گیری ولتاژ و جریان قابل محاسبه است. همان‌طور که می‌دانیم این توان نشان‌دهنده‌ی برآیند کلی مؤلفه‌های اکتیو و راکتیو بوده و به‌صورت S نمایش داده می‌شود.

داشتن توان ظاهری به‌تنهایی در محاسبه‌ی میزان خازن جبران سازی کافی نیست. به‌عبارت‌دیگر برای مشخص کردن درصد مؤلفه‌های اکتیو و راکتیو به پارامترهای دیگری مانند اختلاف‌فاز، ضریب توان و غیره نیاز داریم.

به‌منظور یادآوری در این قسمت برخی از فرمول‌های محاسبه‌ی توان در شبکه‌های سه فاز آورده شده است. این اطلاعات را به طور کامل در مقاله ی توان اکتیو و راکتیو چیست بررسی کردیم.

\[{S_{kva}} = \sqrt 3 \times U \times I\]

\[S = \sqrt {{P^2} + {Q^2}} \]

\[Cos\varphi = \frac{P}{S}\]

\[Co{s^{ – 1}}\varphi = \varphi \]

\[{P_{kw}} = \sqrt 3 \times U \times I \times Cos\varphi \]

\[{Q_{var}} = \sqrt 3 \times U \times I \times Sin\varphi \]

جهت محاسبه‌ی توان راکتیو موردنیاز جهت جبران سازی می‌توان از فرمول‌های دیگری استفاده کرد. به‌عنوان‌مثال به این فرمول توجه کنید:

\[{Q_c} = \left( {t{g_{\varphi 1}} – t{g_{\varphi 2}}} \right) \times P\]

در فرمول فوق \(\varphi 1\) ضریب توان فعلی سیستم، \(\varphi 2\) ضریب توان مورد نظر و P توان اکتیو دریافتی سیستم است. قابل‌ذکر است که در نسبت‌های مثلثاتی تانژانت به‌صورت \(tan\theta  = \frac{{sin\theta }}{{cos\theta }}\) تعریف می‌شود. همان‌طور که مشاهده می‌کنید استفاده از این فرمول‌ها کمی پیچیده بوده و نیاز به ماشین‌حساب‌های مهندسی دارد. در ادامه ابتدا روش‌های به دست آوردن P.F شرح داده‌شده و سپس استفاده‌ی ساده‌تر از آن جهت مشخص کردن توان راکتیو را فرا خواهیم گرفت.

کسینوس فی متر

اندازه‌ گیری ولتاژ و جریان به‌منظور محاسبه‌ی توان ظاهری می‌تواند با آمپرمتر و ولت‌مترهای معمولی انجام شود. این کار در به دست آوردن اختلاف‌فاز بین ولتاژ و جریان مفید نبوده و نمی‌توانیم سهم مؤلفه‌های اکتیو و راکتیو را مشخص کنیم.

برای به دست آوردن اختلاف‌فاز به دستگاهی نیاز است که بتواند ولتاژ و جریان را به‌صورت هم‌زمان اندازه‌ گیری کند. این دستگاه می‌تواند یک \(Cos\varphi \) متر ساده یا یک مرکز اندازه‌گیری پیشرفته باشد.

در اغلب تأسیسات یا بانک‌های خازن یک کسینوس فی متر به‌صورت آنالوگ یا دیجیتال وجود دارد. این دستگاه دارای ورودی ولتاژ و جریان بوده و می‌تواند نسبت توان اکتیو به توان ظاهری مصرفی را نشان دهد.

طبق تصویر زیر، کسینوس فی متر می‌تواند ضریب توان را به‌صورت سلفی و خازنی نمایش دهد. بخش سلفی و خازنی در کسینوس فی متر می‌تواند با سمبل سلف و خازن یا عبارت‌های LAG و LEAD در دو طرف عدد 1 مشخص‌شده باشد.

نکته‌ی مهم در اتصال کسینوس فی متر رعایت جهت ولتاژ و جریان است. درصورتی‌که سیم‌بندی دستگاه درست انجام نشود ممکن است ضریب توان به‌صورت کاملا برعکس یا با اختلاف بسیار زیادی نمایش داده شود. با اندازه ‌گیری توان ظاهری و \(Cos\varphi \) می‌توان میزان Q را محاسبه و به مدار تزریق کرد.

به‌عنوان‌مثال تصور کنید یک شرکت در حال مصرف انرژی از یک مدار سه فاز با جریان 1000 آمپر و ولتاژ 400 ولت با \(Cos\varphi  = 0.7\) باشد. در این شرایط میزان توان ظاهری، اکتیو و راکتیو سیستم چقدر است؟ ازآنجایی‌که \(Co{s^{ – 1}}0.7\) حدود 45 درجه است می‌توان دریافت که تقریبا میزان توان اکتیو و راکتیو برابر است. در این مثال ابتدا توان ظاهری و سپس مؤلفه‌ی اکتیو و راکتیو را مشخص می‌کنیم.

\[S = \sqrt 3 \times U \times I = \sqrt 3 \times 400 \times 1000 = 692\;kva\]

\[Cos\varphi = \frac{P}{S} \to P = S \times Cos\varphi = 692kva \times 0.7 = 485kW\]

\[S = \sqrt {{P^2} + {Q^2}} \to Q = \sqrt {{S^2} – {P^2}} = \sqrt {{{692}^2} – {{485}^2}} = 493kvar\]

پاور متر

برای کاهش محاسبات می‌توان از دستگاه‌های سنجش توان به‌صورت ثابت و پرتابل استفاده کرد. در این روش میزان توان ظاهری، اکتیو و راکتیو به‌صورت کامل نمایش داده‌شده و می‌توان بر اساس آن میزان دقیق خازن‌ها را مشخص کرد. در نظر داشته باشید که در اندازه‌ گیری کمیت‌های توان؛ مؤلفه‌های آن به‌صورت لحظه‌ای نمایش داده می‌شوند. به‌عبارت‌دیگر ما به زمان بیشتری برای تحلیل و به دست آوردن میانگین ضریب توان یا پیک توان راکتیو نیاز داریم.

برای این کار می‌توان اندازه‌گیری را دقیقا در زمان پیک انجام داده و یا از دستگاه‌های حافظه ‌دار به‌منظور ثبت اطلاعات در یک بازه‌ طولانی مثلا یک شیفت کاری استفاده کرد. روش دیگر ثبت اطلاعات به‌صورت دستی در بازه‌های مشخص مانند هر 30 دقیقه یک‌بار است. این روند نیز به‌خوبی تغییرات توان و ضریب توان سیستم را مشخص می‌کند.

روش دیگر برای مشخص کردن مؤلفه‌های اکتیو و راکتیو استفاده از کنتورهای برق است. توجه داشته باشید که اطلاعات ثبت شده توسط کنتورها به‌صورت انرژی بوده و برای به دست آوردن ضریب توان یا توان راکتیو موردنیاز به کمی تبدیل نیاز دارند.

برای به دست آوردن ضریب توان میانگین در تأسیسات باید مقادیر انرژی اکتیو و راکتیو کنتورها را ثبت کنید. این کار در ابتدا و انتهای بازه‌ی کاری مثلا یک شیفت یا بیشتر انجام‌شده و در نهایت از فرمول زیر استفاده می‌شود. در نتیجه‌ی این فرمول میانگین با توجه به انرژی اکتیو و راکتیو مصرف شده است.

\[Cos\varphi = Cos\left( {t{g^{ – 1}}\left( {\frac{{{E_{Qf}} – {E_{Qi}}}}{{{E_{Pf}} – {E_{Pi}}}}} \right)} \right)\]

در ابتدای شیفت یا بازه‌ی کاری عدد مربوط به انرژی راکتیو را از کنتور قرائت کرده و بجای \({E_{Qi}}\) قرار دهید. این کار دقیقا برای انرژی اکتیو نیز انجام‌شده و مقدار آن در \({E_{Pi}}\) ثبت خواهد شد. با گذشت زمان مقادیر انرژی اکتیو و راکتیو ثبت شده در کنتورها بیشتر خواهند شد. پس در پایان کار باید مجدد اطلاعات کنتورها را بررسی کرده و مقدار انرژی راکتیو  را در \({E_{Qf}}\) و مقدار انرژی اکتیو را در\({E_{Pf}}\) قرار داده می‌دهیم. به‌این‌ترتیب مقادیر ابتدای شیفت از انتهای شیفت کسر شده و حاصل آن نسبت انرژی راکتیو به اکتیو را نمایش می‌دهد.

حاصل این فرمول ضریب توان یا P.F میانگین بوده و بر اساس آن می‌توان خازن موردنیاز تأسیسات را محاسبه کرد.