توان در جریان متناوب چیست

در این مقاله به بررسی توان در جریان متناوب، مثلث توان و ترکیب بارهای سلفی و اهمی و … میپردازیم. همانطور که در مقاله اختلاف فاز شرح داده شد، بارهای سلفی و خازنی خالص در حالت ایده‌آل هیچ توان اکتیوی مصرف نمی‌کنند. به صورت کلی این عناصر انرژی الکتریکی را در خود ذخیره کرده و با فرکانس شبکه در حال شارژ و دشارژ هستند.

مولفه های جریان

تبادل توان بین این عناصر به صورت Q یا راکتیو تعریف شده و در حالت خالص؛ مساوی با ضرب ولتاژ در جریان است. در مدارهای سه فاز از \(\sqrt{3}\) نیز استفاده می‌شود. به عبارت ساده تر در یک سلف یا خازن خالص هیچ گونه مقاومت اهمی و تلفاتی وجود نداشته و می‌توان اینگونه تصور کرد که تمام جریان دریافتی صرف تشکیل توان راکتیو خواهد شد.

شبکه‌های قدرت واقعی مملو از سلف‌ها به صورت الکتروموتور، ترانسفورماتور، راکتورها و غیره بوده و برآیند کلی آن ها به صورت پس فاز است.

از آنجایی که در حالت نرمال بارهای مختلف اهمی و سلفی با یکدیگر ترکیب می‌شوند، دیگر نمی‌توان با ضرب مقادیر RMS ولتاژ و جریان، توان‌های اکتیو و راکتیو را محاسبه کرد. در نظر داشته باشید که با ترکیب بارها و حتی تغییر وضعیت آن‌ها دیگر اختلاف فاز به صورت 90+ و 90- درجه نخواهد بود.

برای درک بهتر این موضوع؛ میزان جریان دریافتی یک الکتروموتور تکفاز را تصور کنید. در حالت بی‌باری کامل این جریان صرف توان راکتیو شده و نسبت به ولتاژ زاویه‌ای حدود 90 درجه پس فاز خواهد داشت. بعلت وجود مقاومت اهمی ناچیز و تلفات داخلی؛ اختلاف فاز بین جریان و ولتاژ در حالت بی‌باری معمولا کمتر از 90 درجه است. تنها در چنین شرایطی می‌توان با ضرب مقادیر ولتاژ و جریان میزان Q را محاسبه کرد.

با بیشتر شدن بار الکتروموتور، قسمتی از این جریان صرف توان اکتیو یا P شده و در نهایت به صورت توان مکانیکی به بار تحویل داده می‌شود. به عبارت ساده‌تر در این حالت جریان دریافتی از شبکه به دو مولفه‌ی اکتیو و راکتیو تقسیم خواهد شد.

در تصویر زیر مولفه‌های جریان‌ دریافتی به دو صورت اکتیو \(I_{a}\) و راکتیو \(I_{r}\) نمایش داده شده است. این مولفه‌ها با یکدیگر 90 درجه اختلاف فاز داشته و در نهایت جریان کامل یا \(I\) را تشکیل می‌دهند.

با افزایش میزان بار الکتروموتور مولفه‌ی \(I_{a}\) یا بخش اکتیو جریان بیشتر خواهد شد. این افزایش جریان باعث افزایش جریان برآیند یا \(I\) شده ولی زاویه‌ی بین آن‌ها یعنی \(\varphi\) کاهش پیدا می‌کند. کاهش این زاویه به این معنی است که جریان بیشتری صرف کار مفید شده و میزان بارگیری از الکتروموتور در حال افزایش است. این روند در بارگیری ترانسفورماتورهای قدرت نیز صادق است. به عبارت دیگر یک ترانسفورماتور بدون بار؛ توان راکتیو بیشتری جذب کرده و نیاز به جبران ساز بزرگتری خواهد داشت. این مسائل در بخش‌های بعدی به صورت کامل شرح داده می‌شود.

مثلث توان در جریان متناوب

ولتاژ منبع در بارهای مختلف تقریبا یکسان بوده ولی جریان آن با توجه به نوع بار مولفه‌های اکتیو و راکتیو خواهد داشت. میزان این مولفه‌ها در بارهای مختلف یکسان نبوده و دائما در حال تغییر است.

با توجه به سه جزء اکتیو، راکتیو و برآیند کلی جریان؛ محاسبه‌ی توان کمی پیچیده می‌شود. برای محاسبه‌ی توان در بارهای غیر خالص می‌توان از ضرب RMS مولفه‌های مختلف جریان در ولتاژ منبع استفاده کرد. این کار باعث ایجاد سه نوع توان بنام‌های توان اکتیو، توان راکتیو و توان ظاهری می‌شود.

همانطور که قبلا شرح داده شد؛ مولفه‌ی اکتیو جریان یا \(I_{a}\) با ولتاژ منبع هم فاز است. ضرب این بخش از جریان در ولتاژ منبع؛ توان اکتیو یا \(P\) یا مفید را با واحد وات تشکیل می‌دهد. در طرف مقابل ضرب بخش راکتیو جریان یا \(I_{r}\) در ولتاژ منبع؛ توان راکتیو یا Q یا غیر مفید با واحد وار را ایجاد خواهد کرد.

با ترکیب بارها یا تغییر وضعیت آن‌ها در یک سیستم متناوب همواره برآیند جریان‌‌ها یا \(I\) در حال تغییر است. جمع برداری مولفه‌های جریان‌ها شامل جریان اکتیو \(I_{a}\) و جریان راکتیو \(I_{r}\) به صورت \(I\) نمایش داده می‌شود. طبق تصویر زیر؛ این جریان در اغلب سیستم‌ها بیشتر از مولفه‌های اکتیو و راکتیو جریان بوده و ضرب آن در ولتاژ منبع؛ توان ظاهری یا \(S\) با واحد ولت آمپر را ایجاد می‌کند.

ترکیب بارها

تاکنون دریافتیم که زاویه‌ی بین ولتاژ و جریان در بارهای خالص اهمی، سلفی و خازنی به صورت صفر، 90+ و 90- درجه است. این مشخصه‌های ثابت باعث می‌شود تا بتوان به سادگی با ضرب RMS ولتاژ و جریان توان‌های اکتیو و راکتیو را محاسبه کرد.

در نظر داشته باشید که توان راکتیو محاسبه شده در سلف و خازن از نظر جهت دقیقا عکس یکدیگر بوده و به صورت مثبت و منفی معرفی می‌شوند. به صورت کلی سلف مصرف کننده‌ی توان راکتیو با Q+ و خازن تولید کننده‌ی توان راکتیو با Q- شناخته می‌شود.

در واقع توان راکتیو در شبکه‌های الکتریکی مصرف نشده و فقط با اختلاف زمانی مثبت و منفی توسط بارهای سلفی و خازنی به منبع بازگردانده می‌شود. تفاوت بین سلف و خازن در زمان بازگرداندن انرژی آن‌ها به منبع بوده و به صورت قرار دادی سلف مصرف کننده و خازن تولید کننده‌ی توان راکتیو نامیده می‌شود. برای درک بهتر این موضوع به تصویر زیر توجه کنید. در این منحنی‌ها قسمت‌های مثبت و منفی تشکیل شده در سلف و خازن دقیقا عکس یکدیگر هستند.

با توجه به منحنی‌ها می‌توان دریافت هنگامی که سلف در حال برگرداندن انرژی به شبکه است؛ خازن دریافت کننده‌ی آن خواهد بود. در ادامه و هنگامی که سلف در حال دریافت انرژی از شبکه است؛ خازن پرداخت کننده‌ی آن خواهد بود. این اختلاف زمانی باعث می‌شود تا با قراردادن خازن در کنار سلف‌ها؛ حجم وسیعی از ظرفیت شبکه‌ی بالادست آزاد شود.

این اصل را می‌توان با منطبق کردن منحنی‌های مربوط به ولتاژ و جریان و ضرب لحظه‌ای آن‌ها در سلف و خازن خالص مشاهده کرد.

طبق تصویر زیر اگر سلف و خازن مشخصه‌های برابری داشته و به یک منبع ولتاژ متناوب متصل شوند؛ می‌توانند دریافت و پرداخت توان را بین خود انجام دهند.

در شرایط واقعی اغلب بارها به صورت سلفی و مقاومتی بوده و ترکیب آن‌ها با یکدیگر باعث تغییر زاویه‌ی بین ولتاژ و جریان خواهد شد. این زاویه اغلب مثبت بوده ولی دیگر 90 درجه‌ی کامل نیست. با تغییر زاویه؛ میزان مولفه‌های اکتیو و راکتیو جریان نیز تغییر کرده و نمی‌توان به سادگی میزان توان‌های اکتیو و راکتیو را مشخص کرد.

برای محاسبه‌ی توان در بارهای خالص از انواع تلفات صرف نظر شده و میزان RMS ولتاژ در جریان دریافتی ضرب می‌شود. در مدارهای سه فاز از \(\sqrt 3 \) نیز در ضرب استفاده می‌شود. به‌عنوان‌مثال جریان دریافتی توسط یک سلف خالص کاملا راکتیو بوده و ضرب آن در ولتاژ توان راکتیو یا Q را تشکیل می‌دهد.

برای محاسبه‌ی توان اکتیو و راکتیو در شرایط خالص کافی است از یک ولت متر و آمپر متر استفاده کرده و مقادیر قرائت شده را در هم ضرب کنیم. به عبارت ساده تر در عناصر خالص توان ظاهری یا S مساوی با P یا Q خواهد بوده و مولفه‌ی دیگری ندارد. در بار مقاومتی S مساوی با توان اکتیو و در بارهای سلفی و خازنی S مساوی با توان راکتیو است.

با ترکیب بارهای مختلف؛ جریان مولفه‌های اکتیو و راکتیو پیدا کرده و دیگر با آمپرمترهای معمولی قابل اندازه‌گیری نیست. به عبارت دیگر آمپرمترهای معمولی قابلیت تشخیص مولفه‌های جریان را نداشته و فقط برآیند آن‌ها را به صورت \(I\) نمایش می‌دهند.

برای اندازه‌گیری توان در شبکه‌های متناوب می‌توان از انواع وات متر و پاورمتر به صورت تکفاز و سه فاز استفاده کرد. این دستگاه‌ها دارای ورودی ولتاژ و جریان بوده و به صورت همزمان اندازه‌گیری را انجام می‌دهند.

ورودی هم زمان ولتاژ و جریان به دستگاه این امکان را می‌دهد تا فاصله‌ی زمانی بین کمیت‌ها را اندازه‌گیری کرده و مولفه‌های اکتیو و راکتیو را محاسبه کند.