محاسبه خازن برای موتور سه فاز

30.6K //4 دیدگاه

محاسبه خازن برای موتور سه فاز

محاسبه خازن برای موتور سه فاز یکی از روش های جبران سازی توان راکتیو به شکل انفرادی است. در این حالت خازن بر اساس توان راکتیو و میزان بارگیری موتور  محاسبه و به مدار متصل می شود. جبران سازی انفرادی برای موتور های بزرگ با ساعات کار طولانی پیشنهاد می شود. در این حالت توان راکتیو مورد نیاز موتور در کمترین فاصله تامین شده و این امر باعث کاهش سایز تجهیزات مانند کابل، ترانسفورماتور و غیره خواهد شد. در صورت تمایل می توانید روش های مختلف جبران سازی را در مقاله انواع جبران سازی توان راکتیو با خازن مطالعه کنید.

انواع جبران سازی توان راکتیو الکتروموتور شامل: (1) اتصال روی ترمینال‌های موتور، (2) اتصال قبل از بی‌متال و (3) اتصال خط جداگانه

محاسبه خازن برای موتور سه فاز به شکل های مختلفی انجام می شود. به عنوان مثال می توان به پلاک موتور مراجعه کرده و میزان ضریب توان آن را مشخص کرد. در نظر داشته باشید که میزان بارگیری از موتور  مشخص کننده ی ضریب توان و راندمان آن خواهد بود. به عبارت دیگر در بارهای مختلف مولفه های موتور مانند میزان توان راکتیو تغییر خواهند کرد. به منظور ساده تر شدن کارها می توان از جدول انتخاب خازن موتور سه فاز استفاده کرده و توان راکتیو آن را تامین کرد. در این مقاله هردو حالت محاسبه و انتخاب از طریق جدول شرح داده شده است.

در ویدئوی زیر که برگرفته از دوره جامع راه اندازی و حفاظت موتورهای سه فاز است، تأثیر جبران سازی توان راکتیو بر روی جریان موتور سه فاز را بررسی میکنیم:

اصلاح ضریب توان انفرادی الکتروموتور

به‌منظور محاسبه‌ توان راکتیو موردنیاز موتور سه فاز می‌توان از اطلاعات روی پلاک آن استفاده کرد. به‌عنوان‌مثال به تصویر زیر توجه کنید. در این پلاک قید شده که الکتروموتور در ولتاژ 400 ولت معادل 18.5 کیلووات توان اکتیو با ضریب توان 0.9 خواهد داشت. همان‌طور که می‌دانیم این توان به‌صورت مکانیکی به بار تحویل شده و میزان دریافتی از شبکه نیست. درواقع توان دریافتی از شبکه بیشتر از این مقدار و تحت تاثیر راندمان نیز خواهد بود.

پلاک الکتروموتور 18.5 کیلو وات در 400 ولت با اتصال مثلث

برای درک بهتر این موضوع به میزان جریان الکتروموتور در ولتاژ 400 ولت با اتصال مثلث دقت کنید. این مقدار برابر با 32 آمپر است اما طبق فرمول جریان مقدار آن 29.66 به دست می‌آید:

\[P = \sqrt 3  \times U \times I \times Cos\varphi  \to I = \frac{P}{{\sqrt 3  \times U \times Cos\varphi }} = \frac{{18500}}{{\sqrt 3  \times 400 \times 0.90}} = 29.66\;A\]

اختلاف جریان محاسبه شده و میزان درج‌شده روی پلاک حدود 2.34 آمپر بوده و به علت راندمان 92.4 درصدی الکتروموتور است. اگر این مقدار در فرمول بالا قرار داده شود میزان جریان الکتروموتور برابر خواهد بود با:

\[I = \frac{P}{{\sqrt 3  \times U \times Cos\varphi  \times \eta }}\;\;\;\;\;\;\;I = \frac{{18500}}{{\sqrt 3  \times 400 \times 0.90 \times 0.924}} = 32\;A\]

جریان دریافتی الکتروموتور علاوه بر راندمان به میزان بار آن نیز بستگی دارد. همان‌طور که می‌دانیم هرچقدر بار الکتروموتور کمتر شود مقدار مؤلفه‌ راکتیو جریان آن بیشتر خواهد شد. قابل‌ذکر است که کاهش بار مکانیکی روی درصد راندمان الکتروموتور نیز تاثیر گذار بوده و آن را کاهش می‌دهد.

با تغییر بار الکتروموتور القایی میزان راندمان و مؤلفه‌ی راکتیو جریان آن نیز تغییر می‌کند. با توجه به این شرایط نمی‌توان خازن جبران سازی توان راکتیو الکتروموتورها را با دقت بالا محاسبه کرد.

به‌منظور بررسی تغییرات راندمان و توان راکتیو دریافتی در محاسبه خازن؛ یک الکتروموتور 11 کیلووات 6 پل از برند ABB را در نظر بگیرید. این الکتروموتور طبق جدول زیر دارای ضریب توان 0.77 بوده و طبق گراف راندمان‌ها دارای بازده 86 درصد است. در نظر داشته باشید که این اطلاعات مربوط به بار کامل الکتروموتور بوده و با کاهش آن تغییر خواهند کرد.

جبران سازی انفرادی یکی از روش های نصب خازن در مدار قدرت است. در این حالت یک خازن به صورت همزمان با بار وارد مدار می شود. جبران سازی انفرادی اغلب برای الکتروموتورهای دائم کار پیشنهاد می شود. در این ویدئو که برگرفته از دوره راه اندازی و حفاظت موتور سه فاز است، روش سیم بندی خازن در مدار ستاره مثلث را مشاهده می کنید.

ضریب توان الکتروموتورهای ABB از 1.1 تا 90 کیلووات از 2 تا 8 قطب

میزان توان

\(Cos{\varphi _n}\)بر اساس تعداد قطب ها
KW HP 2 4 6 8
1.1 1.5 0.85 0.79 0.75 0.75
1.5 2 0.85 0.79 0.75 0.75
2.2 3 0.85 0.79 0.75 0.75
3 4 0.86 0.80 0.75 0.75
4 5.5 0.86 0.82 0.76 0.76
5.5 7.5 0.87 0.85 0.76 0.76
7.5 10 0.88 0.85 0.76 0.76
11 15 0.88 0.85 0.77 0.80
15 20 0.88 0.85 0.80 0.80
18.5 25 0.88 0.85 0.82 0.81
22 30 0.88 0.85 0.83 0.82
30 40 0.88 0.86 0.84 0.83
45 60 0.89 0.87 0.86 0.84
55 75 0.89 0.88 0.87 0.85
75 100 0.89 0.88 0.88 0.86
90 125 0.89 0.88 0.88 0.86

 

مطالبی که در حال مطالعه ی آن هستید به صورت تصویری در دوره طراحی بانک خازن آموزش داده شده است. در این دوره تصویری با توان در جریان متناوب، مفهوم جبران سازی توان راکتیو، مزایای فنی و اقتصادی جبران سازی، مشخصات بانک خازن، محاسبه ضریب توان، محاسبه خازن از طریق قبض برق، انتخاب خازن برای الکتروموتور و ترانسفورماتور، انتخاب تجهیزات سوئیچ و حفاظت در بانک خازن و دستور العمل راه اندازی بانک خازن آشنا شده و چند بانک خازن را به صورت عملی بررسی و تست می کنیم. جهت کسب اطلاعات بیشتر در خصوص این دوره می توانید روی عبارت طراحی بانک خازن کلیک کنید.

گراف راندمان الکتروموتورها بر اساس توان و تعداد قطب

در تصویر زیر گراف تغییرات راندمان \(\eta \) و ضریب توان \(Cos\varphi \) با توجه به بار الکتروموتور \(\% Pn\) را مشاهده می‌کنید:

گراف تغییرات ضریب توان و راندمان الکتروموتور با توجه به درصد بارگیری

در این تصویر خط‌چین نشان‌دهنده‌ی تغییرات راندمان و خط نشان‌دهنده‌ی تغییرات ضریب توان الکتروموتور با توجه به درصد بارگیری هستند.

طبق این گراف در صورت کاهش بار الکتروموتور به 40 درصد مقدار نامی، ضریب توان و راندمان آن به ترتیب 0.67 و 0.9 مقادیر نامی خواهد بود.

توجه داشته باشید که در این حالت مقادیر درج‌شده روی پلاک باید دوباره محاسبه شوند:

\[Co{s_\varphi } = Cos{\varphi _n} \times 0.67 = 0.77 \times 0.67 = 0.52\]

\[\eta  = {\eta _n} \times 0.9 = 0.86 \times 0.9 = 0.77\]

مقادیر جدید راندمان و ضریب توان در محاسبه خازن برای موتور سه فاز بسیار اهمیت دارند. تصور کنید قصد داریم ضریب توان این الکتروموتور را در 40 درصد بار نامی به 0.9 برسانیم. در این حالت مقدار خازن چگونه محاسبه خواهد شد؟

به‌صورت کلی می‌توان از فرمول زیر برای ارتقاء ضریب توان از 0.52 به 0.9 استفاده کرد. طبق نوموگراف مقدار K در این حالت برابر با 1.15 خواهد بود.

\[{Q_C} = K \times P\]

در این فرمول به مقدار توان اکتیو الکتروموتور هم نیاز است. آیا این مقدار از تقسیم 11 کیلووات بر 40 درصد به دست خواهد آمد؟ این کار با توجه به کاهش راندمان از 86 درصد به 77 درصد صحیح نخواهد بود. توان الکتروموتور در 40 درصد بار نامی برابر است با:

\[{P_{40\% }} = \frac{{0.4 \times {P_n}}}{\eta } = \frac{{0.4 \times 11}}{{0.77}} = 5.68\;kW\]

با به دست آمدن ضریب K و توان اکتیو می‌توان میزان خازن برای موتور را محاسبه کرد. این الکتروموتور در 40 درصد بار نامی به 6.5 کیلو وار خازن نیاز دارد تا ضریب توان آن از 0.52 به 0.9 برسد:

\[{Q_C} = K \times P = 1.15 \times 5.68 = 6.53\;kVAR\]

قانون اصلی در جبران سازی توان راکتیو الکتروموتور این است که \({{\bf{Q}}_{\bf{c}}}\) نباید بیشتر از 90 درصد توان راکتیو دریافتی موتور در بی‌باری یا \({{\bf{Q}}_0}\)  با ولتاژ \({{\bf{U}}_{\bf{n}}}\) باشد. این نکته ی بسیار مهم را در محاسبه خازن برای موتور سه فاز در نظر داشته باشید.

به‌صورت کلی میزان توان راکتیو تزریقی به مدار الکتروموتور نباید بیشتر از 90 درصد توان راکتیو موردنیاز آن در بی‌باری باشد. این توصیه جهت کاهش هزینه‌ها و جلوگیری از خازنی شدن شبکه در بارهای مختلف است. نکته‌ی مثبت دیگر این قانون، کاهش اضافه ولتاژ ناشی از ژنراتوری شدن الکتروموتور هنگام قطع تغذیه است.

طبق استاندارد IEC 60831-1 الکتروموتور ممکن است پس از قطع تغذیه و با توجه به اینرسی به چرخش خود ادامه داده و ولتاژی بیشتر از ولتاژ شبکه ایجاد کند. برای رعایت قانون فوق می‌توان جریان بی‌ باری الکتروموتور را اندازه‌گیری کرده و در فرمول توان قرار داد. همان‌طور که در بخش‌های قبلی شرح داده شد جریان بی‌ باری الکتروموتور تنها صرف توان راکتیو شده و می‌توان از بخش اکتیو آن صرف‌ نظر کرد. جریان بی‌ باری در فرمول زیر با \({I_0}\) نمایش داده‌شده است:

\[{Q_C} = 0.9 \times {Q_0}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{Q_C} = 0.9 \times \sqrt 3  \times {U_{n \times }}{I_0}\;\left[ {var} \right]\]

جدول انتخاب خازن برای موتور سه فاز

به‌منظور ساده‌سازی این پروسه می‌توان از جداول ارائه شده توسط شرکت‌های سازنده برای انتخاب خازن استفاده کرد. در نظر داشته باشید که جدول انتخاب خازن برای موتور سه فاز با توجه به شرکت سازنده، ولتاژ، تعداد قطب و غیره مشخص شده و ممکن است با یک دیگر کمی تفاوت داشته باشند. به‌عنوان‌ مثال در ادامه جداول شرکت ABB با توجه به توان و تعداد قطب‌های الکتروموتور آورده شده است. در این جداول میزان PF یا ضریب توان و جریان قبل و بعد از جبران سازی نیز وجود دارد. با بررسی این جدول به راحتی می توان نقش انتخاب خازن برای موتور سه فاز و کاهش جریان آن را بررسی کرد.

خازن موردنیاز جهت جبران سازی توان راکتیو الکتروموتورهای 2 قطب ABB

\({{\bf{P}}_n}\)

[KW]

 \({{\bf{Q}}_{\bf{C}}}\)

[Kvar]

 قبل از PFC بعد از PFC
\(Cos{\varphi _r}\) \({{\bf{I}}_{\bf{n}}}\left[ {\bf{A}} \right]\) \(Cos{\varphi _2}\) \({{\bf{I}}_2}\left[ {\bf{A}} \right]\)

400 V / 50 Hz / 2 Poles / 3000 r/min
7.5 2.5 0.89 13.9 0.98 12.7
11 2.5 0.88 20 0.95 18.6
15 5 0.9 26.5 0.98 24.2
18.5 5 0.91 32 0.98 29.7
22 5 0.89 38.5 0.96 35.8
30 10 0.88 53 0.97 47.9
37 10 0.89 64 0.97 58.8
45 12.5 0.88 79 0.96 72.2
55 15 0.89 95 0.97 87.3
75 15 0.88 131 0.94 122.2
90 15 0.9 152 0.95 143.9
110 20 0.86 194 0.92 181.0
132 30 0.88 228 0.95 210.9
160 30 0.89 269 0.95 252.2
200 30 0.9 334 0.95 317.5
250 40 0.92 410 0.96 391.0
315 50 0.92 510 0.96 486.3

خازن موردنیاز جهت جبران سازی توان راکتیو الکتروموتورهای 4 قطب ABB

\({{\bf{P}}_n}\)

[KW]

 \({{\bf{Q}}_{\bf{C}}}\)

[Kvar]

 قبل از PFC بعد از PFC
\(Cos{\varphi _r}\) \({{\bf{I}}_{\bf{n}}}\left[ {\bf{A}} \right]\) \(Cos{\varphi _2}\) \({{\bf{I}}_2}\left[ {\bf{A}} \right]\)
                                              400 V / 50 Hz / 4 Poles / 1500 r/min
7.5 2.5 0.86 14.2 0.96 12.7
11 5 081 21.5 0.96 18.2
15 5 0.84 28.5 0.95 25.3
18.5 7.5 0.84 35 0.96 30.5
22 10 0.83 41 0.97 35.1
30 15 0.83 56 0.98 47.5
37 15 0.84 68 0.97 59.1
45 20 0.83 83 0.97 71.1
55 20 0.86 98 0.97 86.9
75 20 0.86 135 0.95 122.8
90 20 0.87 158 0.94 145.9
110 30 0.87 192 0.96 174.8
132 40 0.87 232 0.96 209.6
160 40 0.86 282 0.94 257.4
200 50 0.86 351 0.94 320.2
250 50 0.87 430 0.94 399.4
315 60 0.87 545 0.93 507.9

خازن موردنیاز جهت جبران سازی توان راکتیو الکتروموتورهای 6 قطب ABB

\({{\bf{P}}_n}\)

[KW]

 \({{\bf{Q}}_{\bf{C}}}\)

[Kvar]

 قبل از PFC بعد از PFC
\(Cos{\varphi _r}\) \({{\bf{I}}_{\bf{n}}}\left[ {\bf{A}} \right]\) \(Cos{\varphi _2}\) \({{\bf{I}}_2}\left[ {\bf{A}} \right]\)
400 V / 50 Hz / 6 Poles / 1000 r/min
7.5 5 0.79 15.4 0.98 12.4
11 5 0.78 23 0.93 19.3
15 7.5 0.78 31 0.94 25.7
18.5 7.5 0.81 36 0.96 30.9
22 10 0.81 43 0.94 36.5
30 10 0.83 56 0.94 49.4
37 12.5 0.83 69 0.95 60.8
45 15 0.84 82 0.96 72.6
55 20 0.84 101 0.93 88.7
75 25 0.82 141 0.95 123.9
90 30 0.84 163 0.94 144.2
110 35 0.83 202 0.95 178.8
132 45 0.85 240 0.95 210.8
160 50 0.85 280 0.95 249.6
200 60 0.85 355 0.95 318.0
250 70 0.84 450 0.94 404.2
315 75 0.84 565 0.92 514.4

جهت مطالعه ده ها مقاله ی تخصصی دیگر، بخش مقالات طراحی بانک خازنی را مشاهده کنید.

خازن موردنیاز جهت جبران سازی توان راکتیو الکتروموتورهای 8 قطب ABB

\({{\bf{P}}_n}\)

[KW]

 \({{\bf{Q}}_{\bf{C}}}\)

[Kvar]

 قبل از PFC بعد از PFC
\(Cos{\varphi _r}\) \({{\bf{I}}_{\bf{n}}}\left[ {\bf{A}} \right]\) \(Cos{\varphi _2}\) \({{\bf{I}}_2}\left[ {\bf{A}} \right]\)
400 V / 50 Hz / 8 Poles / 750 r/min
7.5 5 0.7 18.1 0.91 13.9
11 7.5 0.76 23.5 0.97 18.4
15 7.5 0.82 29 0.97 14.5
18.5 7.5 0.79 37 0.93 31.5
22 10 0.77 45 0.92 37.5
30 12.5 0.79 59 0.93 50.5
37 15 0.78 74 0.92 62.8
45 20 0.78 90 0.93 75.4
55 20 0.81 104 0.93 90.2
75 30 0.82 140 0.95 120.6
90 30 0.82 167 0.93 146.6
110 35 0.83 202 0.94 178.8
132 50 0.8 250 0.93 214.6

در ابتدای این بخش میزان خازن موردنیاز یک الکتروموتور 11 کیلووات 6 قطب از برند ABB در 40 درصد باری نامی معادل \(6.53\;kVAR\)  محاسبه شد. اگر مشخصات این الکتروموتور را در جدول‌ها بررسی کنیم میزان خازن توصیه شده معادل \(5\;kVAR\) خواهد بود.

خازن محاسبه شده بر اساس 90 درصد توان راکتیو دریافتی موتور سه فاز در بی‌ باری بوده و می‌تواند ضریب توان را از 0.78 به 0.93 ارتقاء دهد. ارتقاء ضریب توان در میزان جریان دریافتی نیز قابل مشاهده است. این جریان از قبل از جبران سازی معادل 23 آمپر بوده که پس از تزریق خازن به 19.3 خواهد رسید.

افزایش تعداد قطب‌ ها و درنتیجه حجم سیم‌ پیچ داخل الکتروموتور باعث کاهش ضریب توان آن می‌شود. به‌عنوان‌ مثال الکتروموتور 132 کیلووات را در نظر بگیرید. با افزایش تعداد قطب‌ ها این نتایج در جدول‌ها قابل مشاهده هستند:

  • 2 قطب: ضریب توان 0.88 خازن موردنیاز 30 کیلو وار
  • 4 قطب: ضریب توان 0.87 خازن موردنیاز 40 کیلو وار
  • 6 قطب: ضریب توان 0.85 خازن موردنیاز 45 کیلو وار
  • 8 قطب: ضریب توان 0.80 خازن موردنیاز 50 کیلو وار

درصورتی‌که مشخصات الکتروموتورهای دیگر نزدیک به الکتروموتورهای ABB باشد؛ می‌توان از جداول فوق استفاده کرد. به منظور کسب مهارت می توانید محاسبه خازن برای موتور سه فاز را به صورت دستی انجام داده و با جدول انتخاب خازن برای موتور سه فاز مقایسه کنید.

محتوای این مقالات برگرفته از کتاب جبران سازی توان راکتیو تالیف مثلث زرد می باشد. این کتاب دارای مجوز از وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی بوده و هر گونه کپی و نسخه برداری و انتشار مجدد غیرمجاز بوده و پیگرد قانونی دارد.

این مقاله تا چه حد برای شما مفید بود؟

میانگین امتیاز 3.5 / 5. تعداد رای: 23

شاید این موارد نیز مورد علاقه شما باشد
مفاهیم و مبانی اولیه برقمثلث زردمفاهیم اولیه برق
نصب و راه اندازی بانک خازنی
توان راکتیو جبران سازی مرکزی در محاسبه بانک خازنینحوه محاسبه بانک خازنی
پاور آنالایزر تابلویی اشنایدر جهت اندازه گیری تواناندازه گیری ضریب توان
مثلث زرداختلاف فاز در مدار چیست
نحوه محاسبه ضریب توان از قبض برق
4 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟
در گفتگو ها شرکت کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *