نحوه محاسبه بانک خازنی

44.5K //31 دیدگاه

محاسبه بانک خازنی

در محاسبه بانک خازنی یا محاسبه ظرفیت خازن مورد نیاز دو اختلاف‌ فاز یا ضریب توان وجود دارد. ضریب توان یا P.F اول مربوط به شرایط کنونی سیستم بوده و ضریب توان دوم مقدار هدف یا مقدار مورد نظر ما پس از جبران سازی است. در تاسیسات فعال می توان طبق مقاله محاسبه ضریب توان با استفاده از قبض برق مقدار P.F کلی سیستم را مشخص کرد. برای مشخص شدن روابط بین ضریب توان فعلی و ضریب توان هدف بهتر است مثلث توان را ترسیم کرد. در این مثلث P میزان توان اکتیو و Q میزان توان راکتیو است. همانطور که مشاهده می کنید این دو ضلع زاویه ی فی را تشکیل داده و وتر مثلث S یا توان ظاهری سیستم خواهد بود.

ضریب توان هدف

در مثلث توان\(\varphi 1\) مقدار اختلاف‌ فاز اولیه‌ی سیستم بوده که ما قصد داریم آن را به \(\varphi 2\) یا مقدار هدف برسانیم. همانطور که مشاهده می کنید برای رسیدن به \(\varphi 2\) به مقدار Qc وار خازن نیاز است. در واقع Qc ظرفیت کل بانک خازنی بوده که باید طراحی و به مدار تزریق شود. با قرار دادن خازن به ظرفیت Qc مقدار توان ظاهری به S2 خواهد رسید. همانطور که در مقاله مزایای بانک خازن شرح داده شد کاهش S باعث کاهش جریان، تلفات و افت ولتاژ خواهد شد. نحوه وارد کردن Qc به مدار با توجه به سیستم جبران سازی می تواند به صورت دستی و یا توسط رگولاتور خازنی انجام شود.

جبران سازی یا ارتقاء ضریب توان

با داشتن دو زاویه فعلی و هدف یعنی \(\varphi 1\) و \(\varphi 2\) می‌توان Qc یا خازن موردنیاز را از طریق فرمول زیر محاسبه کرد:

\[{Q_c} = \left( {t{g_{\varphi 1}} – t{g_{\varphi 2}}} \right) \times P\]

 

همانطور که مشاهده کردید اولین گام در محاسبه بانک خازنی مشخص کردن ضریب توان فعلی و ضریب توان هدف است. در بخش‌های قبلی نحوه‌ی به دست آوردن ضریب توان یا P.F یک سیستم با روش‌های مختلف شرح داده شد. به عنوان مثال شما می توانید از طریق کسینوس فی متر این مقدار را اندازه گیری کرده و یا از طریق قبض برق آن را محاسبه کنید. اطلاعات کامل را در مقاله ی محاسبه ضریب توان از قبض برق مشاهده کنید. با داشتن ضریب توان و محاسبه‌ی کسینوس معکوس آن \(Co{s^{ – 1}}\) می‌توان زاویه‌ی اختلاف‌ فاز یا \(\varphi \) را به دست آورد. در مرحله‌ی بعد باید \(\varphi \) هدف یا پس از جبران سازی مشخص شود. به‌عنوان‌ مثال \(\varphi \) ضریب توان مجاز یا 0.9 برابر با \(Co{s^{ – 1}}0.9 = 25.8^\circ \) است. شما می توانید ضریب توان سیستم را تا 1 برسانید ولی ضریب توان 0.9 برای جلوگیری از جریمه های توان راکتیو کافی است.

مثال یک برای محاسبه بانک خازنی

برای درک روش فوق تصور کنید یک شرکت در حال مصرف 1024 کیلووات توان اکتیو با ضریب توان 0.83 است. برای ارتقاء ضریب توان این شرکت از 0.83 به 0.9 چه مقدار خازن مورد نیاز است؟

در مرحله ی اول باید زاویه ها را محاسبه کنیم. برای مشخص کردن زاویه‌ها باید از ضریب توان فعلی و هدف کسینوس معکوس یا \(Co{s^{ – 1}}\) گرفته شود. با این کار زاویه‌ی اول 33.9 و زاویه‌ی هدف 25.8 درجه خواهند شد. با قرار دادن این زاویه‌ها در فرمول محاسبه ظرفیت خازن می توان ظرفیت کل خازن مورد نیاز را محاسبه کرد:

\[\varphi 1 = Co{s^{ – 1}}0.83 = 33.9^\circ \]
\[\varphi 2 = Co{s^{ – 1}}0.9 = 25.8^\circ \]
\[P = 1024\;kW\]
\[{Q_c} = \left( {t{g_{\varphi 1}} – t{g_{\varphi 2}}} \right) \times P = \left( {tg\;33.9 – tg25.8} \right) \times 1024 = 193kVAR\]

 

جهت ساده‌سازی محاسبه ظرفیت خازن می‌توان تانژانت‌ها را از فرمول بالا حذف کرده و بجای آن از ضریب k استفاده کرد. با این کار فرمول محاسبه‌ی خازن مورد نیاز به شکل زیر خلاصه می‌شود. قابل‌ذکر است که مقدار K را می توان بر اساس کسینوس فی فعلی و کسینوس فی هدف از طریق جدول یا نوموگراف انتخاب کرد. همانطور که مشاهده می کنید با ضرب K در توان اکتیو مصرفی سیستم میزان خازن مورد نیاز محاسبه خواهد شد.

\[{Q_c} = \left( {t{g_{\varphi 1}} – t{g_{\varphi 2}}} \right) \times P \to {Q_c} = k \times P\]

جدول ضریب K در محاسبه بانک خازنی

\(\;\;\;{\bf{cos\varphi }}\) هدف
\(\;\;\;{\bf{cos\varphi }}\) اولیه 0.80 0.85 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1
0.60 0.583 0.714 0.849 0.878 0.907 0.938 0.970 1.005 1.042 1.083 1.130 1.191 1.333
0.61 0.549 0.679 0.815 0.843 0.873 0.904 0.639 0.970 1.007 1.048 1.096 1.157 1.299
0.62 0.515 0.646 0.781 0.810 0.839 0.870 0.903 0.937 0.974 1.015 1.062 1.123 1.265
0.63 0.483 0.613 0.748 0.777 0.807 0.837 0.870 0.904 0.941 0.982 1.030 1.090 1.233
0.64 0.451 0.581 0.716 0.745 0.775 0.805 0.838 0.872 0.909 0.950 0.998 1.058 1.201
0.65 0.419 0.549 0.685 0.714 0.743 0.774 0.806 0.840 0.877 0.919 0.966 1.027 1.169
0.66 0.388 0.519 0.654 0.683 0.712 0.743 0.775 0.810 0.847 0.888 0.935 0.996 1.138
0.67 0.358 0.488 0.624 0.652 0.682 0.713 0.745 0.779 0.816 0.857 0.905 0.966 1.108
0.68 0.328 0.459 0.594 0.623 0.652 0.683 0.715 0.750 0.787 0.828 0.875 0.936 1.078
0.69 0.299 0.429 0.565 0.593 0.623 0.654 0.686 0.720 0.757 0.798 0.846 0.907 1.049
0.70 0.270 0.400 0.536 0.565 0.594 0.625 0.657 0.692 0.729 0.770 0.817 0.878 1.020
0.71 0.242 0.372 0.508 0.536 0.566 0.597 0.629 0.663 0.700 0.741 0.789 0.849 0.992
0.72 0.214 0.344 0.480 0.508 0.538 0.569 0.601 0.635 0.672 0.713 0.761 0.821 0.964
0.73 0.186 0.316 0.452 0.481 0.510 0.541 0.573 0.608 0.645 0.686 0.733 0.794 0.936
0.74 0.159 0.289 0.425 0.453 0.483 0.514 0.546 0.580 0.617 0.658 0.706 0.766 0.909
0.75 0.132 0.262 0.398 0.426 0.456 0.487 0.519 0.553 0.590 0.631 0.679 0.739 0.882
0.76 0.105 0.235 0.371 0.400 0.429 0.460 0.492 0.526 0.563 0.605 0.652 0.713 0.855
0.77 0.079 0.209 0.344 0.373 0.403 0.433 0.466 0.500 0.537 0.578 0.626 0.686 0.829
0.78 0.052 0.183 0.318 0.347 0.376 0.407 0.439 0.474 0.511 0.552 0.599 0.660 0.802
0.79 0.026 0.156 0.292 0.320 0.350 0.381 0.413 0.447 0.484 0.525 0.573 0.634 0.776
0.80 — 0.130 0.266 0.294 0.324 0.355 0.387 0.421 0.458 0.499 0.547 0.608 0.750
0.81 — 0.104 0.240 0.268 0.298 0.329 0.361 0.395 0.432 0.473 0.521 0.581 0.724
0.82 — 0.078 0.214 0.242 0.272 0.303 0.335 0.369 0.406 0.447 0.495 0.556 0.698
0.83 — 0.052 0.188 0.216 0.246 0.277 0.309 0.343 0.380 0.421 0.469 0.530 0.672
0.84 — 0.026 0.162 0.190 0.220 0.251 0.283 0.317 0.354 0.395 0.443 0.503 0.646
0.85 — — 0.135 0.164 0.194 0.225 0.257 0.291 0.328 0.369 0.417 0.477 0.620
0.86 — — 0.109 0.138 0.167 0.198 0.230 0.265 0.302 0.343 0.390 0.451 0.593
0.87 — — 0.082 0.111 0.141 0.172 0.204 0.238 0.275 0.316 0.364 0.424 0.567
0.88 — — 0.055 0.084 0.114 0.145 0.177 0.211 0.248 0.289 0.337 0.397 0.540
0.89 — — 0.028 0.057 0.086 0.117 0.149 0.184 0.221 0.262 0.309 0.370 0.512
0.9 — — — 0.029 0.058 0.089 0.121 0.156 0.193 0.234 0.281 0.342 0.484

با استفاده از ضریب k محاسبه ظرفیت خازن بسیار ساده می‌شود. به‌عنوان‌مثال همان شرکت قبلی با توان اکتیو 1024 کیلووات و ضریب توان 0.83 را در نظر بگیرید. برای ارتقاء ضریب توان این شرکت به 0.9 مقدار K برابر با 0.188 است. به‌این‌ترتیب مقدار خازن مورد نیاز این مجموعه برابر است با:

\[{Q_c} = k \times P = 1024kw \times 0.188 = 192\;kVAR\]

مطالبی که در حال مطالعه ی آن هستید به صورت تصویری در دوره طراحی بانک خازن آموزش داده شده است. در این دوره تصویری با توان در جریان متناوب، مفهوم جبران سازی توان راکتیو، مزایای فنی و اقتصادی جبران سازی، مشخصات بانک خازن، محاسبه ضریب توان، محاسبه خازن از طریق قبض برق، انتخاب خازن برای الکتروموتور و ترانسفورماتور، انتخاب تجهیزات سوئیچ و حفاظت در بانک خازن و دستور العمل راه اندازی بانک خازن آشنا شده و چند بانک خازن را به صورت عملی بررسی و تست می کنیم. جهت کسب اطلاعات بیشتر در خصوص این دوره می توانید روی عبارت طراحی بانک خازن کلیک کنید.

نوموگراف ضریب K در محاسبه ظرفیت خازن

روش دیگر به دست آوردن ضریب K استفاده از نوموگراف زیر است. در نوموگراف ضریب توان یا کسینوس فی فعلی سیستم در سمت چپ و ضریب توان هدف در سمت راست قرار دارد. برای استفاده از نوموگراف کافی است خطی از ضریب توان فعلی به ضریب توان هدف ترسیم شود. این خط محور K را قطع کرده و ضریب آن را مشخص می‌کند. در این روش نیز با ضرب K در توان اکتیو مصرفی سیستم محاسبه بانک خازنی انجام می شود.

نوموگرف جهت به دست آوردن ضریب K و خازن مورد نیاز تاسیسات

در ادامه دو مثال برای محاسبه بانک خازنی آورده شده است. در این مثال ها میزان توان اکتیو و ضریب توان فعلی سیستم مشخص بوده و می توان خازن مورد نیاز را محاسبه کرد. برای به دست آوردن ضریب K می توانید از جدول و نوموگراف فوق استفاده کنید.

مثال دو

خازن موردنیاز یک تأسیسات با 300 کیلووات توان اکتیو مصرفی جهت ارتقاء ضریب توان از 0.75 به 0.9 را محاسبه کنید.

با ترسیم خط از مقدار 0.75 به 0.9 در نوموگراف مقدار K حدود 0.4 خواهد بود. این مقدار در جدول محاسبه بانک خازنی معادل 0.398 است. به‌این‌ترتیب Qc یا خازن مورد نیاز برابر است با:

\[{Q_C} = K \times P = 0.4 \times 300 = 120{\rm{\;}}kvar\]

جهت مطالعه ده ها مقاله ی تخصصی دیگر، بخش مقالات طراحی بانک خازنی را مشاهده کنید.

مثال سه

یک شرکت در حال مصرف توان ظاهری 1500 کیلوولت‌آمپر و توان اکتیو 1200 کیلووات در شبکه 400 ولت است. چه مقدار خازن برای ارتقاء ضریب توان این شرکت به 0.9 و  1 نیاز است؟ جریان در ضریب توان‌های 0.8 و 0.9 و 1 چقدر خواهد بود؟

برای محاسبه ضریب توان فعلی سیستم می توان توان اکتیو را بر توان ظاهری تقسیم کرد. به این ترتیب ضریب توان فعلی سیستم برابر است با:

\[P.F = \frac{P}{S} = \frac{{1200}}{{1500}} = 0.8\]

 

مقدار K جهت ارتقاء توان از 0.8 به 0.9 از جدول و نوموگراف برابر با 0.266 است. به‌این‌ترتیب میزان خازن مورد نیاز برابر است با:

\[{k_{P.F\;0.8\;to\;0.9}} = 0.266\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{Q_C} = k \times P = 0.266 \times 1200 = 319.2\;kVAR\]

 

جهت ارتقاء ضریب توان از 0.8 به 1 نیز می‌توان از ضریب k استفاده کرد. همانطور که مشاهده می کنید ضریب K در این حالت برابر با 0.750 و مقدار خازن مورد نیاز برابر است با:

\[{k_{P.F\;0.8\;to\;1}} = 0.750\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{Q_C} = k \times P = 0.750 \times 1200 = 900\;kVAR\]

 

با ثابت بودن توان اکتیو، جریان در ضریب توان‌های مختلف برابر است با:

\[P = \sqrt 3  \times 400 \times I \times Cos\varphi  \to I = \frac{P}{{\sqrt 3  \times U \times Cos\varphi }}\]

\[{I_{P.F\;0.8}} = \frac{{1200 \times {{10}^3}}}{{\sqrt 3  \times 400 \times 0.8}} = 2165\;A\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\]

\[{I_{P.F\;0.9}} = \frac{{1200 \times {{10}^3}}}{{\sqrt 3  \times 400 \times 0.9}} = 1924\;A\]

\[{I_{P.F\;1}} = \frac{{1200 \times {{10}^3}}}{{\sqrt 3  \times 400 \times 1}} = 1732\;A\]

 

در این مقاله روش محاسبه بانک خازنی در تاسیسات شرح داده شد. تاکید می شود که به منظور محاسبه خازن مورد نیاز باید ضریب توان قبل و پس از جبران سازی مشخص شود. کسینوس فی یا Power Factor را می توانید اندازه گیری کرده و یا از طریق قبض برق محاسبه کنید. مقاله ی اندازه گیری ضریب توان و  محاسبه ضریب توان از قبض برق را مشاهده کنید. توصیه می شود مقالات قبلی در خصوص ماهیت توان راکتیو،  بانک خازن،  جبران سازی  و غیره را مطالعه کنید.

محتوای این مقالات برگرفته از کتاب جبران سازی توان راکتیو تالیف مثلث زرد می باشد. این کتاب دارای مجوز از وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی بوده و هر گونه کپی و نسخه برداری و انتشار مجدد غیرمجاز بوده و پیگرد قانونی دارد.

این مقاله تا چه حد برای شما مفید بود؟

میانگین امتیاز 3.8 / 5. تعداد رای: 57

شاید این موارد نیز مورد علاقه شما باشد
کاتالوگ و دفترچه رگولاتور خازن پارس مت
روش های جبران سازی توان راکتیو با خازنمثلث زردانواع جبران سازی توان راکتیو با خازن
کنتاکتور خازنی در جبران سازی توان راکتیوکنتاکتور خازنی چیست؟
ترانسفورماتور جریان یا CTانتخاب ترانس جریان
توان در جریان متناوب در بارهای مختلفمثلث زردتوان در جریان متناوب
اجزای بانک خازنیمثلث زرداجزای بانک خازنی اتوماتیک
31 پاسخ
  5. علی
    علی گفته:

    سلام و خسته نباشید سوالی داشتم اینکه در فرمول های بالا که جهت محاسبه جریان استفاده کردید عدد ۱۰ به توان ۳ چیه و از کجا امده است

    پاسخ
  7. Zahrarahmani78
    Zahrarahmani78 گفته:

    بسیار عالی چرا نمیتونم متن رو کپی کنم ؟ برای قسمتی از پایان نامم میخوام و اینکه حتما آدرس سایت رو در قسمت مراجع پایان نامم قید خواهم کرد.

    پاسخ
    • مثلث زرد
      مثلث زرد گفته:

      سلام. ممنون از نظر لطف شما. محتوای مقالات وب سایت برگرفته از کتاب های کاغذی این مجموعه و دارای مجوز چاپ و نشر هستند. به همین خاطر امکان کپی متن نیست.

      پاسخ
  8. جواد تقدسی
    جواد تقدسی گفته:

    با سلام. ممنون از مطالب بسیار کامل و آموزنده. بهتر از این جایی پیدا نمیشه.
    فقط ی سوال داشتم در مثال بالا. توان اکتیو مصرفی(p). در کدام قسمت قبض نوشته میشه.؟یعنی باید جمع میان باری و اوج بار و… را حساب کنیم؟

    پاسخ
    • مثلث زرد
      مثلث زرد گفته:

      سلام وقت بخیر. ممنون از نظر لطف شما. بله توان اکتیو حاصل جمع بخش هایی هست که به صورت میان باری، کم باری و اوج بار درج میشه.

      پاسخ
    • مثلث زرد
      مثلث زرد گفته:

      سلام. این عبارت رو در متن پیدا نکردیم. دقیقا کدوم قسمت مد نظر شماست؟ ممکنه بخاطر فونت یا مسائل دیگه علائم ریاضی درست نشون نداده بشن

      پاسخ
  14. Alireza.darvishi
    Alireza.darvishi گفته:

    اگه بخوایم مقدار P رو تو فورمول Qc بدست بیاریم باید کیلووات ساعت به ساعت کاری تقسیم شه حالا ما باید خازن رو براساس کدوم کیلووات انتخاب کنیم کل امتیاز کارخونه یا کیلووات مصرفی (الان یه کارخونه امتیازش ۹۰کیلوواته _اگه از رابطه بدست بیاریم میشه حدود ۴۰kw و تو خود قبض،زده،توان مصرفی ۶۸kw)

    kw=kwh/h

    پاسخ
    • مثلث زرد
      مثلث زرد گفته:

      بستگی به خودتون داره. اگر کارخونه بیش از این پیشرفت نداره، از مصرفی استفاده کنید. اگر قصد دارید در آینده ماشین آلات اضافه کنید باید از قرار داد استفاده کنید.

      پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟
در گفتگو ها شرکت کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *